Решите, если сможете.

Найти значения x, при которых значение производной функции f (x) равно 0

1) f (x) = 3x^4-4x^3-12x^2

3) f (x) = (x^2+3) (2x^2+5)

F' (x) = 0, x=?

1. f' (x) = (3x⁴-4x³-12x²) '=3*4x³-4*3x²-12*2x=12x³-12x²-24x/

12x³-12x²-24x=0

12x * (x²-x-2) = 0

12x=0 или x²-x-2=0

x=0 x=-1; 2

ответ: f' (x) = 0 при x=-1; 0; 2

2. f' (x) = ((x²+3) * (2x²+5)) ' = (2x⁴+11x²+15) '=8x³+22x+0

8x³+22x=0

2x * (4x²+11) = 0

2x=0 или 4x²+11=0

x=0 4x²=-11 корней нет

Ответ: f' (x) = 0 при x=0

1) f'=3*4x³-4*3x²-12*2x=12x³-12x²-24x=12x (x²-x-2) = 12x (x-2) (x+1)

12x (x-2) (x+1) = 0

при х=0 х=2 х=-1 производная равна 0