Решить показательное уравнение 5*2^2x-7*10^x+2*5^2x=0

Чтобы решить это уравнение, нужно все слагаемые разделить на 10 в степени х, тогда получится квадратное уравнение относительно новой переменной (2/5) ^x >0

5 * (2/5) ^x+2 * (5/2) ^x-7=0 (2/5) ^x=t 5t+2/t-7=0 5t^2 - 7t+2=0 t1=1 (2/5) ^x=1 x=0 t2=2/5 (2/5) ^x=2/5 x=1 Ответ х=0 х=1