При каком значении переменной р многочлен, тождественно равный произведению (х+р) (х^3 + x^2 - x + 1) имеет коэффициент при x^3, равный нулю?

Question

Алгебра

Константинка

9 сентября, 23:35

При каком значении переменной р многочлен, тождественно равный произведению (х+р) (х^3 + x^2 - x + 1) имеет коэффициент при x^3, равный нулю?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Игнат · Answer 1

Думаю будет так:

х^3=0

(х+р) (х^2-х+1) = х^3-х^2+х+рх^2-рх+р = (р-1) х^2 - (р-1) х+р

D = (p-1) ^2-4 * (p-1) * p=0

p^2-2p+1-4p^2+4p=0

-3p^2+2p=0

p (2-3p) = 0

p=0

2-3p=0

-3p=-2

p=2/3