В2. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Лодка плыла 2 ч по течению реки, а затем 1 ч против течения. Найдите собственную скорость лодки (т. е. скорость в стоячей воде), если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч, а всего лодкой пройдено расстояние 30 км.

1. Строим математическую модель

Пусть Х км/ч - собственная скорость лодки, тогда

(х+3) - скорость по течению

(x-3) - скорость против течения

Составим уравнение по условию задачи:

2 (х+3) + (x-3) = 30

2. Решаем уравнение

2 (х+3) + (x-3) = 30

2 х+6+x-3=30

3x=30-6+3

3x=27

x=27:3

x=9

3. Анализируем результат.

В результате решения уравнения получили один корень, он и является ответом к задаче.

Ответ: собственная скорость лодки 9 км/ч