Турист проплыл на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км, затратив на путь по озеру на 1 ч больше, чем на путь по реке. Зная, что скорость течения реки равна 2 км/ч, найдите скорость лодки при движении по озеру. (Решение должно быть с помощью рационального уравнения)

х км/ч скорость лодки при движении по озеру

(х-2) км/ч скорость лодки против течения реки

6 / (х-2) ч плыл турист на лодке против течения реки

15/х ч плыл турист на лодке по озеру

Так как турист затратил на путь по озеру на 1 ч больше чем на путь по реке, то составляем уравнение

15/х - 6 / (х-2) = 1 общий знаменатель х (х-2).

15 (х-2) - 6 х = х (х-2)

х² - 11 х + 30 = 0

Д = 121 - 120 = 1

х = (11± 1) / 2

х₁ = 6 и х₂ = 5

Ответ 6 км/ч или 5 км/ч оба корня удовлетворяют условию задачи