9x^2+kx=2x-k+6 Найдите произведение всех значений параметра k для каждых из которых уравнение имеет равные корни.

9x^2+kx=2x-k+6

преобразуем к класическому виду

9x^2 + (k-2) x + (k-6) = 0

это уравнение имеет равные корни если дискриминант равен 0, т. е.

(k-2) ^2-4*9 * (k-6) = 0

k^2-4k+4-36k+216=0

k^2-40k+220=0

k1,2 = 20 + / - 6*5^0.5

т. о. произведение корней k будет равно

(20 + 6*5^0.5) * (20 - 6*5^0.5) = 20^2-36*5 = 220

Ответ 220