Цифры двузначного числа таковы, что если между ними вставить число 5, то цифры полученного трехзначного числа составят арифметическую прогрессию, а если вставить число 3, то - геометрическую. Найдите это двузначное число.

Это число 19 или 91)

Отталкиваемся от геометрической прогрессии.

Нужно получить число 3 умножением и число должно быть целым. Первым не подойдет ни одно число кроме 1)

Проверяем.

1 5 9. Корень арифметической прогрессии = 4.

1 3 9. Корень геометрической прогрессии = 3.

Обратная задача с числом 91.

Корень арифметической прогрессии - 4.

Геометрической - 1/3.