Система 3^x*2^y=144 Log корень из 2 (y-x) = 2

3^x·2^y=144 log√2 (y-x) = 2 (log√2 (y-x) = 2log2 (y-x) = log2 (y-x) ²)

log2 (y-x) ²=log2 (2²)

основание одинаковое, поэтому можно сравнить подлогарифмическое выражение:

(y-x) ²=4

тогда рассматривается только положительное значение у-х=2, выразим у=2+х и подставим в первое уравнение системы, получим:

3^x·2^ (2+x) = 144

3^x·2^x·2²=144

(3·2) ^x=144:4

6^x=36

6^x=6²

x=2

y=2+2=4

Ответ: (2; 4)