решите уравнение log5 x-logx 5=2

Примем log5 x = t, тогда logx 5 = 1/t

Получаем: t + (1/t) = 2

t^2 - 2t - 1 = 0

D = 8

корни: 1+корень из 2

1-корень из 2

Возвращаемся к исходному:

1) log5 x = 1+корень из 2

x = 5^ (1+корень из 2)

2) log5 x = 1-корень из 2

x = 5^ (1-корень из 2)