Доказать что векторы: а=3i+4j-k и b=5i-3j+3k взаимно перпедикулярны

Question

Алгебра

Томуня

5 августа, 18:13

Доказать что векторы: а=3i+4j-k и b=5i-3j+3k взаимно перпедикулярны

+3

Ответы (2)

Знаешь ответ?

Вячеслав · Answer 1

A=3i+4j-k={3; 4; -1}

b=5i-3j+3k={5; -3; 3}

(a, b) = {3; 4; -1}*{5; -3; 3}=3*5+4 * (-3) + (-1) * 3=15-12-3=0

Скалярное произведение векторов равно 0 значит данные векторы взаимно перпендикулярны. Доказано

Тала · Answer 2

A=3i+4j-k, a{3; 4; -1}

b=5i-3j+3k, b{5; -3; 3}

a_|_b, cos (a b) = 0.

a*b=0.

a*b=3*5+4 * (-3) + (-1) * 3=15-12-3=0

a*b=0, = >cos (a b) = 0, = > < (a b) = 90°

ответ: a_|_b