Товарному поезду до города необходимо проехать 70 км. Отправление поезда задержалось на 4 ч. Чтобы приехать в город вовремя, скорость поезда увеличили на 2 км/ч. Какой должна была быть первоначально запланированная скорость поезда?

Х - запланированная скорость

70/х - запланированное время движения на участке 70 км

(х+2) - реальная скорость

Уравнение

70/х - 70 / (х+2) = 4

70 (х+2) - 70 х = 4 х (х+2)

70 х + 140 - 70 х = 4 х²+8 х

4 х²+8 х-140=0

х²+2 х-35=0

D = b² - 4ac

D = 4 - 4 · 1 · (-35) = 4 + 140 = 144

√D = √144 = 12

x₁ = (-2-12) / 2 = - 14/2 = - 7 отрицат. не удовлетворяет условию

х₂ = ( - 2 + 12) / 2 = 10/2 = 5 км/ч - запланированная скорость

Ответ: 5 км/ч