длинна гипотенузы прямоугольного треугольника равно 26 см, а его площадь - 120 см квадратных. найти периметр треугольника

Теорема Пифагора

c²=a²+b²

Формула площади прямоугольного треугольника

S=ab/2

a²+b²=26²;

ab/2=120.

a²+b²=676;

ab=240.

Система двух уравнений с двумя переменными.

Решаем способом подстановки.

b=240/a

a² + (240/a) ²=676;

(a²) ²-676a²+57600=0;

D = (676) ²-4·57600=456976-230400=226576=476

a² = (676-476) / 2=100 или a² = (676+476) / 2=576

a=10 или а=24

b=240/a=240/10=24 или b=240/a=240/24=10

О т в е т. 10; 24.