4 sin^2x-3sinx*cosx=1/2

8Sin²x - 6Sin xCos x = 1

8Sin ²x - 6Sin xCos x = Sin²x + Cos²x

8Sin²x - 6Sin xCos x - Sin² x-Cos² x = 0

7Sin x - 6Sin xCos x - Cos²x = 0 | : Cos²x≠0

7 tg²x - 6 tg x - 1 = 0

Решаем как квадратное по чётному коэффициенту:

tg x = (3 + - √ (9+7)) / 7

tg x = 1 или tg x = - 1/7

x = π/4 + πk, k ∈Z x = - arc tg1/7 + πn, n ∈Z