4cos^2x-8cosx+3=0

5sin^2x+6cosx-6=0

Выписать с дискрименантом

Cosx обозначим за t, получим

4t^2-8t+3=0

D=64-48=16

t1 = - (-8-4) / 8=12/8=3/2

t2 = - (-8+4) / 8=4/8=1/2

cosx=3/2

x=плюс arccos 3/2 + 2 пn, n принадлежит Z

минус

cosx=1/2

x=плюс arccos1/2 + 2 пn, n принадлежит Z

минус

x=плюс п/3 + 2 пn, n принадлежитZ

минус

5sin^2x+6cosx-6=0

5 (1-cos^2x) + 6cosx-6=0

5-5cos^2x+6cosx-6=0

-5cos^2x+6cosx-1=0

cosx=t

-5t^2+6t-1=0

D=36-20=16

t1 = - (6-4) / - 10=1/5

t2 = - (6+4) / - 10=1

cosx=1/5

x=плюс arccos1/5+2 пn, n принадлежит Z

минус

cosx=1

x=2 пn, n принадлежит Z