некоторую часть пути, автомобиль ехал со скоростью 52 км/час, а остальную часть пути-со скоростью 62 км/час. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, если указанные промежутки пути относятся как m:n

Пусть m - длина отрезка пути, который автомобиль проехал со скоростью 52 км/час, и n - длина отрезка пути, который автомобиль проехал со скоростью 62 км/час.

Весь путь равен (m+n).

Время, затраченное на преодоление отрезка m равно m/52

Время, затраченное на преодоление отрезка n равно n/62

Средняя скорость равна длине всего пути (m+n), делённой на время прохождения этого пути m/52 + n/62

Время, затраченное на преодоление всего пути (m+n) равно

Vср = (m+n) : (m/52 + n/62)

Vср = [ (52 * 62) (m+n) ] / (52n + 62 m)

Vср = [3224 (m+n) ] / [2 (26n + 31 m) ]

Vср = [1612 (m+n) ] / (26n + 31 m)