Сторона AB треугольнике ABC лежит в плоскости альфа, а сторона BC образует с плоскостью угол 30. Какой угол образует с этой плоскостью сторона AC, если AB=АС угол САВ=90. ответ дайте в градусах

Из вершины С опустим перпендикуляр на плоскость. Основание перпендикуляра - точка Н. СН⊥плоскости ⇒СН⊥ВН и СН⊥АН (ВН и АН ∈ плоскости).

ΔАВС равнобедренный, АВ=ВС=а ⇒ ВС=√ (а²+а²) = а√2

ΔВСН: ВС=а√2, ∠СВН=30° ⇒ СН=ВСsin30° = (a√2) / 2.

ΔACH: AC=a, CH = (a√2) / 2 ⇒ sin∠CAH=CH/AC = (a√2) / (2a) = √2/2 ⇒

∠CAH=45° - такой угол образует сторона АС с плоскостью (АС - наклонная, СН⊥АН, АН - проекция наклонной на плоскость)