Две бригады сельскохозяйственного предприятия должны были закончить уборку урожая за 12 дней. После 8 дней совместной работы первая бригада получила другое задание, и поэтому вторая закончила оставшуюся часть работы за 7 дней. За сколько дней могла бы убрать урожай каждая бригада, работая отдельно.

Вся работа равна 1

х - дней необходимо 1-й бригаде

у - дней второй бригаде

Составляем уравнения:

1/х + 1/у = 1/12 или 12 * (х+у) = ху [1]

8 * (1/х+1/у) + 7/у = 1 или 8 (х+у) + 7 х = ху [2]

В уравнениях [1] и [2] правые части равны, приравниваем левые части

12 (х+у) = 8 (х+у) + 7 х

12 х + 12 у = 8 х + 8 у + 7 х

4 у = 3 х

х = 4/3 * у

Подставляем в уравнени [1] и решаем

12 * (4/3 * y + y) = 4/3 * y^2

28 = 4/3 * y

y = 21; х = 4/3 * 21 = 28