Найти четыре числа, что образуют геометрическую прогрессию, первый член которой меньше за третий на 24, а другой больше от четвёртого на 8.

Геометрическая прогрессия, пусть первый член b1 третий b3

по условию

{b3-b1=24

{b2=b4+8

b3=b1q^2

b2=b1q

b4=b1q^3

{b1q^2-b1=24

{b1q=b1q^3+8

{b1 (q^2-1) = 24

{b1 (q-q^3) = 8

{24/q^2-1 = 8/q-q^3

24 / (q-1) (q+1) = 8/-q (q-1) (q+1)

-24q=8

q=-1/3

Значит b1=24/1/9 - 1 = 24/-8/9 = - 27

b2=-27*-1/3 = 9

b3=-27*1/9=-3

b4=-27*-1/27=1