Привести методом Гауса, Крамера, матричной формы

х1-2 х2+3 х3=6

2 х1+3 х2-4 х3=20

3 х1-2 х2-5 х3=6

Метод Гаусса

{ x1 - 2x2 + 3x3 = 6

{ 2x1 + 3x2 - 4x3 = 20

{ 3x1 - 2x2 - 5x3 = 6

Умножим 1 ур. на - 2 и сложим со 2 ур. Умножим 1 ур. на - 3 и сложим с 3 ур.

{ x1 - 2x2 + 3x3 = 6

{ 0x1 + 7x2 - 10x3 = 8

{ 0x1 + 4x2 - 14x3 = - 12

Разделим 3 ур на - 2

{ 0x1 - 2x2 + 7x3 = 6

Умножаем 2 ур. на 2, а 3 ур. на 7 и складываем их друг с другом

{ x1 - 2x2 + 3x3 = 6

{ 0x1 + 7x2 - 10x3 = 8

{ 0x1 + 0x2 + 29x3 = 58

x3 = 58/29 = 2

7x2 - 10*2 = 8; x2 = 28/7 = 4

x1 - 2*4 + 3*2 = 6; x1 = 6 + 8 - 6 = 8

Ответ: x1 = 8; x2 = 4; x3 = 2

Метод Крамера. Определитель Δ

|1 - 2 3|

|2 3 - 4| = 1*3 (-5) + 3*2 (-2) + 3 (-2) (-4) - 3*3*3-1 (-2) (-4) - 2 (-2) (-5) =

|3 - 2 - 5|

= - 15 - 12 + 24 - 27 - 8 - 20 = - 58

Определитель Δx1 получаем, заменив столбец x1 на свободные

|6 - 2 3|

|20 3 - 4| = 6*3 (-5) + 20*3 (-2) + 6 (-2) (-4) - 6*3*3-20 (-2) (-5) - 6 (-2) (-4) =

|6 - 2 - 5|

=-90 - 120 + 48 - 54 - 200 - 48 = - 464

x1 = Δx1 / Δ = (-464) / (-58) = 8

Точно также подставляем столбец свободных членов вместо x2 и x3.

Получаем

Δx2 = - 232; x2 = Δx2 / Δ = (-232) / (-58) = 4

Δx3 = - 116; x3 = Δx3 / Δ = (-116) / (-58) = 2

Подробно распиши самостоятельно.