Прямая y=-4x+6 является касательной к графику функции y=8-28x+c. Найдите c.

В упор не сходится с ответом. В ответе указано, что c = 2.

Найдем точку касания

Геометрический смысл производной в точке:

f' (x₀) = k (касательной)

k (касательной) из уравнения касательной у=-4 х+6

f' (x) = 16x-28

f' (x₀) = 16x₀-28

16x₀-28=-4

16x₀=-4+28

16x₀=24

x₀=1,5

y₀ (касательной) = y₀ (кривой)

-4·1,5+6=8·1,5²-28·1,5+с ⇒ с=9