Из пункта A в пункт B вышел пешеход и выехал велосипедист, а из пункта B в пункт А выехал верховой. Все трое отправились в путь одновременно. Через два часа встретились велосипедист и верховой на расстоянии 3 км от середины AB (ближе к В), а ещё через 48 мин встретились пешеход и верховой. Найдите расстояние АВ (км), если известно, что пешеход движется вдвое медленнее велосипедиста.

Пусть расстояние AB=x

x/2-3 = (x-6) / 2 - расстояние верхового до встречи с велосипедистом

x/2+3 = (x+6) / 2 - расстояние велосипедиста до встречи с верховым

(x-6) / 4 - скорость верхового

(x+6) / 4 - скорость велосипедиста

(x+6) / 8 - скорость пешехода

48 минут=4/5 часа

2+4/5=14/5 - время в пути до встречи пешехода и верхового

(x-6) / 4 + (x+6) / 8 = (2x-12+x+6) / 8 = (3x-6) / 8 - скорость сближения пешехода и верхового.

(3x-6) / 8*14/5 - путь, пройденный пешеходом и верховым вместе до встречи, то есть расстояние AB=x

Составим уравнение: (3x-6) / 8*14/5=x⇒ (3x-6) * 14=40x⇒

(3x-6) * 7=20x⇒21x-20x=42⇒x=42

Ответ: AB=42