а) Расстояние между двумя населенными пунктами 50 км. Из этих пунктов одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше. Встретились они на расстоянии 10 км от одного из населенных пунктов. Какова скорость велосипедиста?

б) Используя условие и решение предыдущей задачи, определите, через сколько минут после встречи мотоциклист догонит велосипедиста, если они продолжат движение после встречи и мотоциклист, доехав до населенного пункта, развернется и сразу же поедет в обратном направлении. Какие допущения необходимо сделать для решения задачи?

А) Ясно, что 10 км проехал вел, а остальные 40 км - мотик.

Они выехали одновременно, значит, проехали они эти расстояния за одно и тоже время. То есть V (мото) = 4*V (вел).

Но мы знаем, что V (мото) = V (вел) + 30

V (мото) = 4*V (вел) = V (вел) + 30

3 * V (вел) = 30

V (вел) = 10 км/ч

V (мото) = 4*V (вел) = V (вел) + 30 = 40 км/ч

б) Вел поехал дальше, а мотик доехал до конца и развернулся.

Вел успеет проехать еще s км и окажется на расстоянии s+10 км от того пункта, из которого он выехал.

Мотик проедет 10 км до пункта и еще s+10 км обратно, пока догонит вела. Время

t = s/10 = (s+20) / 40

Умножаем все на 40

4s = s + 20

3s = 20

s = 20/3

t = s/10 = 20 / (3*10) = 2/3 ч = 40 мин