Найдите значение выражения a (a+1) (a-1) - (a-2) (a^2+2a+4) при a = - 4

Формулы сокращенного умножения:

а² - b² = (a+b) (a-b) - разность квадратов

а³ - b³ = (a-b) (a²+ab+b²) - разность кубов

а (а+1) (а-1) - (а-2) (а²+2 а+4) =

воспользуемся формулами сокращенного умножения:

а (а²-1²) - (а-2) (а²+2*а + 2²) =

= а (а²-1) - (а³-2³) =

раскроем скобки:

= а³ - а - а³ + 8 = - а + 8

при а = - 4

- (-4) + 8 = 4+8 = 12

(a+1) (a-1) - это формула разности квадратов,

(a-2) (a^2+2a+4) - разность кубов

а (а²-1) - (а³-2³) = а³-а-а³+8=-а+8

при а=-4: - (-4) + 8=12