Внутри треугольника АВС отмечена точка О так, что ОА = ОВ=ОС. Угол АОВ равен 50 градусов, угол ВОС равен 150 градусов. Найти углы треугольника АВС.

т. к. ОА = ОВ=ОС, то получаются три равнобедренных триугольника, найдем углы каждого

1) (180-50) : 2=65, у первого 65,65 и 50

2) (180-150) : 2=15, у второго 15, 150 и 15

3) 360-50-150=160

4) (180-160) : 2=10 у третьего 10, 160 и 10

Найдем углы треугольника АВС

5) 15+65=80

6) 15+10=25

7) 10+65=75

Ответ: 80, 25 и 75