Бак наполняется двумя трубами за 2 часа 55 минут. Первая труба может наполнить его его на 2 часа быстрее, чем вторая. За какое время каждая труба, действуя отдельно, может наполнить бак?

2 часа 55 мин=175 мин; 2 часа=120 мин

Пусть х и у - время, за которое 1 и 2 труба по отдельности заполняют бак. V - объем бака, t - время, за которое трубы вместе наполняют бак (t=175)

Из условия задачи x=y-120

Пусть V/x и V/y - скорости наполнения 1 и 2 трубы бака, V/t - суммарная скорость двух труб.

Тогда получаем равенство:

V/x+V/y=V/t

Преобразуем - разделим обе части на V и умножим на х и у

1/x+1/y=1/t

у+х=ух/t

Подставляя ранее выведенные равенства из условия задачи, имеем:

y+y-120=y * (y-120) / 175. (Умножим на 175, раксроем скобки)

175 * (2y-120) = y2-120y. (у2 - это у в квадрате)

350 у-21000=у2-120 у. (Перенесем все в левую часть и умножим на - 1, сложим)

у2-470 у+21000=0

Решаем квадратное уравнение (это тут сложно написать, оно большое), получаем корни:

у1=420, у2=50

Второй корень не подходит, т. к. тогда х=у-120=50-120=-70, ответ отрицательным быть не может. Следовательно,

у=420 мин (или 7 часов)

Тогда х=420-120=300 мин (или 5 часов)

Ответ: первая труба в одиночку наполнит бак за 5 часов, вторая - за 7 часов.

Фух, ну и задачка) там в квадратном уравнении наверное проще можно было сделать, не в минутах а в часах считать, но и так тоже пойдет)