Автомобиль должен был проехать путь в 680 км с определенной скоростью но в силу неблагоприятных погодных условий половину пути он проехал со скоростью на 20 % меньше запланированной, а остаток пути - со скоростью на 5 км/ч меньше запланированной. при этом он затратил на весь путь 9 ч 15 мин. какой была в км/ч запланированная скорость?

Х км/ч - запланированная скорость

0,8 х км/ч - фактическая скорость на первой половине пути

(х-5) км/ч - фактическая скорость на второй половине пути

340/0,8 х + 340 / (х-5) = 9 1/4

425/х + 340 / (х-5) = 37/4

425 (х-5) + 340 х=37/4 (х²-5 х)

4 (765 х-2125) = 37 х²-185 х

37 х²-3245 х+8500=0

D = (-3245) ² - 4·37·8500=9272025

х₁ = (3245-3045) / 74≈2,7 км/ч - не подходит

х₂ = (3245+3045) / 74=85 км/ч - запланированная скорость