4^sinx+4^-sinx=5/2 ...

4^sinx+4^1/sinx=5/2

пусть 4^sinx=t, тогда 4^1/sinx=1/t

получаем t+1/t=5/2

t+1/t-5/2=0

приводим к общему знаменателю 2t

2t^2+2-5t=0

Д=25-16=9

t1 = (5+3) / 4=2

t2 = (5-3) / 4=1/2

возвращаемся к замене

4^sinx=2

4^sinx=4^1/2

sinx=1/2

x = (-1) ^k пи/6+пи к

4^sinx=1/2

4^sinx=4^-2

sinx=-2