Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 919. Найдите эти числа.

Один x, а другой x-1.

(x-1) ^3-x^3=919

x^3+3x^2+3x+1-x^3=919

3x^2+3x-918=0 (:3)

x^2+x-306=0

D=1^2-4*1 * (-306) = 1+1224=1225=35^2

x1 = (-1+35) : 2=17

x2 = (-1-35) : 2=-18 <0

x=17

x-1=17-1=16