Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y = - x в квадрате + 4x, y = 0

y=-x^2+4x

Находим точки пересечения параболы y=-x^2+4x с осью OX

-x^2+4x=0 = > x (-x+4) = > x1=0, x2=4

S=∫ (-x^2+4x) dx от 0 до 4 = (-x^3/3+2x^2) от 0 до 4 =

= (-4^3/3+2*4^2) - (-0^3/3+2*0^2) = - 64/3+32=32/3