График функции y=корень из x-3 получается из графика функции у=корень из хсдвигом на три единицы масштаба:

Легко запомнить так: х-3=0 при х=3 то есть сдвиг графика

на 3 единицы вправо (или сдвиг оси Y на 3 единицы влево).

При построениях удобнее двигать как раз оси - вы чертите их пунктиром, строите в них исходный график (скажем √х), переносите ось Y и новые оси обводите жирно.