Сколькими способами можно переставть буквы в слове мехмат так, чтобы между 2 гласными буквами стояли 2 согласные

Перегородка содержащая единственные гласные е и а, так чтоб между ними были две согласные может быть в 3 позициях. В каждом положении перегородки согласные могут чередоваться в 4! разных позиций, а гласные только в двух. Таким образом общее число положений: N=3*2*4!=3*2*1*2*3*4=9*16=144