Найти сумму всех нечетных натуральных двухзначных чисел.

По теме Арифметическая прогрессия

Пусть (a) n - арифметическая прогрессия.

Тогда a (1) = 11, a (2) = 13, d = a (2) - a (1) = 2.

Надо найти сумму n - первых членов арифметической прогрессии

Всего двузначных нечётных чисел у нас 45. значит надо найти сумму 45 членов этой прогресии.

S (45) = ((2a (1) + 44d) / 2) * 45 = (2*11 + 88) / 2) * 45 = 2475.

Вот мы и нашли сумму всех нечётных двузначных чисел.

A1 = 11

a2=13

d=2

an=99

99 = 11+2 (n-1)

2n-2=88

2n=90

n=45

S45 = (22+2*44) / 2 * 45=990