Первый член арифметической пргрессии равен 4, а их разница 3. Сколько нужно взять первых членов прогрессии, чтоб их сумма была равно 246?

Имеем арифметическую прогрессию. Известен первый член a1 = 4, а также разность прогрессии d = 3.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии

S = (1/2) * (2*a1 + d * (n-1)) * n

Сумма известна (S=276), кроме n - число членов:

S = (1/2) * (2 * 4 + 3 * (n - 1)) * n = 276

(8 + 3n - 3) * n = 492

3n^2 + 5n - 492 = 0

Решая квадратное уравнение, находим x1 = 12 и x2 = - 41/3

Нам подходит только положительное решение x = 12