При каких значениях х числа х-4, sqrt (7x), x+6 являются последовательными членами геометрической прогрессии?

Question

Алгебра

Каролина

29 сентября, 22:05

При каких значениях х числа х-4, sqrt (7x), x+6 являются последовательными членами геометрической прогрессии?

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Лукан · Answer 1

х>0

(х-4) : sqrt (7x) = sqrt (7x) : (х+6)

(х-4) (х+6) = 7 х

х^2 + 6x - 4x - 24 = 7x

х^2 - 5x - 24 = 0

По теореме Виетта

х1 = 8

х2 = - 3 - не соответствует условию

Ответ: х = 8