число с каким показателем степени дают ноль?

Я не уверен в ответе, непомню уже этого

Но кажется что нету такого степеня в котором бы чисто приобретало значения 0

Корни и степени

Степенью называется выражение вида.

Здесь - основание степени, - показатель степени.

Степень с натуральным показателем

Проще всего определяется степень с натуральным (то есть целым положительным) показателем.

По определению,.

Выражения "возвести в квадрат" и "возвести в куб" нам давно знакомы.

Возвести число в квадрат - значит умножить его само на себя.

.

Возвести число в куб - значит умножить его само на себя три раза.

.

Возвести число в натуральную степень - значит умножить его само на себя раз:

Степень с целым показателем

Показатель степени может быть не только натуральным (то есть целым положительным), но и равным нулю, а также целым отрицательным.

По определению,

.

Это верно для. Выражение не определено.

Определим также, что такое степень с целым отрицательным показателем.

Конечно, все это верно для, поскольку на ноль делить нельзя.

Например,

Заметим, что при возведении в минус первую степень дробь переворачивается.

Показатель степени может быть не только целым, но и дробным, то есть рациональным числом. В статье "Числовые множества" мы говорили, что такое рациональные числа. Это числа, которые можно записать в виде дроби, где - целое, - натуральное.