Две бригады должны были собрать весь урожай за 12 дней. Однако после 8 дней совместной работы, первая бригада была переведена на другую работу, и оставшуюся часть работы вторая бригада завершила за 7 дней. За сколько дней каждая бригада в отдельности собрала бы весь урожай?

Пусть 1 бригада собрала бы урожай за х дней, тогда 2 за - у дней. Всю работу принимаем за 1.

12• (1/х+1/у) = 1

1/х+1/у=1/12 - первое уравнение системы

(1/х+1/у) •8 - совместная работа

1/у•7-оставшаяся работа 2 бригадой за 7 дней.

8• (1/х+1/у) + 7•1/у=1 - второе уравнение системы

И так система:

1/х+1/у=1/12

8• (1/х+1/у) + 7•1/у=1

8•1/12+7•1/у=1

2/3+7/у=1

7/у=1-2/3

7/у=1/3

у=21 день - собрала бы вторая бригада.

1/х+1/21=1/12

1/х=1/28

х=28 дней - собрала бы первая бригада

Ответ: 28 дней, 21 день.