Задание: Решить систему уравнений методом алгеброического сложения:

а) { 5x-y=4

{ - 2x+y=5

б) {3x-5y=25

{4x-3y=37

а)

5x-y=4

-2x+y=5

3 х=9

х=3

5*3-у=4

15-у=4

у=11

Ответ: х=3, у=11.

б)

3x-5y=25 - 9 х+15 у=-75

4x-3y=37 20 х-15 у=185

11 х=110

х=10

-9*10+15 у=-75

-90+15 у=-75

15 у=-75+90

15 у=15

у=1

Ответ: х=10, у=1.

а) { 5x-y=4

{ - 2x+y=5

сложим правые и левые части

5x-y - 2x+y = 4+5

3x = 9

x=3

y=5x-4=5*3-4=11

б) {3x-5y=25 домножим на 3

{4x-3y=37 домножим на 5

9x-15y=75

20x-15y=185

вычтем правые и левые части

9x-15y - (20x-15y = 75 - 185

-11x = - 110

x=10

3*10-5y=25

y=1