Геометрическая прогрессия задана формулой bn=3*2^n-1. Найдите S6

B1 = 3 b2=6 q=2 S6 = 3 (1-2^6) / 1-2 S6 = 3 * (-65) / (-1) S6 = - 195 / (-1) S6 = 195

bn=3*2^n-1

b1=3*2^1-1=5

b2=3*2^2-1=11

q=b2/b1

q=11/5

q=2.2 Каждый член геометрической прогрессии, равен предыдущему умноженному на знаменатель.

5; 11; 24.2; 53.24; 117.128; 257.6816

s6=5 + 11 + 24.2 + 53.24 + 117.128 + 257.6816=468.2496

Второй способ, используя формулу суммы и формулы сокращённого умножения

s6=b1 * (q^6-1) / (q-1)

s6=b1 * (q^3-1) (q^3+1) / (q-1)

s6=b1 * (q-1) (q^2+q+1) (q^3+1) / (q-1)

Сократим

s6=b1 * (q^2+q+1) (q^3+1)

s6=5 * (4.84+2.2+1) (10.648+1)

s6=5*8.04*11.648

s6=40.2*11.648

s6=468.2496