Найдите x и y при которых выполняется равенство 4 / (a-1) (a-5) = x/a-1 + y/a-5

Приводим дроби справа к общему знаменателю. Для этого первую дробь умножаем на (а-5) и числитель и знаменатель, вторую на (a-1).

Дроби равны, знаменатели равны, приравниваем числители:

4=x (a-5) + y (a-1)

при х=-1 у=1 получим

4 = - (а-5) + (а-1)

4=-а+5+а-1

4=4 - верно.

О т в е т. х=-1 у=1