В геометрической прогрессии с положительными членами b1+b2=30, b3+b4=180 и bn=405. Чему равно n?

b₁+b₂=b₁+b₁*q=b₁ (1+q) = 30, ⇒ 1+q=30/b₁

b₃+b₄=b₁q²+b₁q³=b₁q² (1+q) = 180 ⇒ b₁q² * 30/b₁=180 30q²=180, q²=6, q=±√6

1) b₁=30 / (1+q) = 30 / (1+√6)

b (n) = 405=b₁q^n=30 / (1+√6) * (√6) ^n

(√6) ^n=13,5 (1+√6)

n=log (√6) [13,5 (1+√6) ] логарифм по основанию √6 от [13,5 (1+√6) ]

Числа некрасивые, может где-то описка?