Найдите корни уравнения cos (3x-pi/2) = 1/2 принадлежащей полуинтервалу (pi; 3pi/2)

3pi/2 включается

Омогите с алгеброй, умоляю

вычислите

а) 3arcctg (-√3/3) + 1/2arccos √2/2 = - 3*π/3+1/2*π/4=-π+π/8=-7π/8

б) tg (arccos √3/2 - 1/2arcctg 1/√3) = tg (π/6-1/2*π/3) = tg0=0

решите уравнение

а) 2cos^2 x + 5sinx - 4 = 0

2 (1 - sin²x) + 5sinx - 4 = 0

-2 sin²x + 5sinx-2=0

у = sinx - замена

-2 у²+5 у-2=0

Д=5²-4 * (-2) * (-2) = 9

х₁=-5+√9/2 * (-2) = - 5+3/-4=-2/-4=1/2

х₂=-5-√9/2 * (-2) = - 5-3/-4=-8/-4=2

sinx=1/2 либо sinx=2

х = (-1) ⁿπ/6+πn либо решений нет, т. к. - 1≤ sinx≤1

Ответ: х = (-1) ⁿπ/6+πn

б) sin^2 x + cosx sinx = 0

sin^2 x (1+ctgх) = 0

sinx=0 либо сtgх=-1

х=πn либо х=-π/4+πn

найдите корни уравнения

cos (3x-pi/2) = 1/2

sin3x=1/2

3 х = (-1) ⁿπ/6+πn

х = (-1) ⁿπ/18+πn/3

n=4

х = (-1) ⁴π/18+π4/3=25π/18

n=-3

х = (-1) ⁻³π/18+π (-3) / 3=-19π/18

принадлежащие интервалу (pi; 3pi/2]