Туристы проехали на катере по течению реки 72 км и вернулись обратно, затратив на весь путь 7 ч 30 мин. Найдите скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки = 4 км/ч.

Туристы проехали на катере по течению реки 72 км и вернулись обратно, затратив на весь путь 7 ч 30 мин. Найдите скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки = 4 км/ч.

Пусть х км/ч скорость катера, тогда по условию задачи по времени в пути составляем уравнение:

72 / (х+4) + 72 / (х-4) = 7,5

Приводим к общему знаменателю (х2-16) и отбрасываем его заметив, что х ≠4 и х≠-4

72 (х-4) + 72 (х+4) = 7,5 (х2-16)

72 х-288+72 х+288=7,5 х2-120

7,5 х2-144 х-120=0

Д=20736+7,5*4*120=24336

х (1) = (144-156) / 15=-0,8 не подходит под условие задачи

х (2) = (144+156) / 15=20 (км/ч) собственная скорость катера