Решите уравнение (2x-8) '2 * (x-8) = (2x-8) * (x-8) '2

Желательно подробное решение

(2x-8) ^2 * (x-8) - (2x-8) * (x-8) ^2=0

выносим общие множители за скобку:

(2x-8) * (x-8) * (2x-8 - (x-8)) = 0

(2x-8) * (x-8) * (2x-8-x+8) = 0

(2x-8) * (x-8) * x=0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, значит получаем три уравнения:

1) 2x-8=0

2x=8

x=4

2) x-8=0

x=8

3) x=0

Ответ: 0; 4; 8.