Катер прошёл 5 км против течения и 14 км по течению реки, затратив на это столько времени сколько ему понадобилось бы для прохождения 18 км по озеру. найти скорость катера если скорость течения реки 3 км/ч

5 / (х-3) + 14 / (х+3) = 18/х

общий знаменатель: х (х-3) (х+3)

5 х (х+3) + 14 х (х-3) = 18 (х²-9)

5 х²+15 х+14 х²-42 х-18 х²+162=0

х²-27 х+162=0

х=18 х=9

Ответ 18 км/ч или 9 км/ч

Пусть скорость катера в стоячей воде (на озере) Х км/ч, тогда время по озеру составит 18/Х.

Скорость по течению составит Х+3, а скорость против течения Х-3.

Время по течению составит 14 / (Х+3), а время против течения составит 5 / (Х-3)

Составляем уравнение 14 / (Х+3) + 5 / (Х-3) = 18/Х

14 Х^2 - 42X + 5X^2+15X = 18X^2 - 162

X^2 - 27X + 162 = 0

D = Корень из - 27^2 - 4 (162 х-1) = корень из729-648=корень из 81

D = 9

Х (1) = (27+9) / 2 = 18

Х (2) = (27-9) / 2 = 9

Ответ: Скорость катера может быть 18 км/ч или 9 км/ч