найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=x*e^2x на промежутке [-2; 0].

y' = (2x+1) e^ (2x)

y'=0 при x=-1/2.

В точке - 1/2 функция меняет знак с - на +, поэтому это - точка минимума.

y (-1/2) = min=-e/2

Концы отрезка претендуют на то, чтобы быть максимумами.

y (0) = max=0

y (-2) <0