Решите уравнение:

(x^2-4x+6) ^2 - 4 (x^2-4x+6) + 6=x

(x^2-4x+6) ^2 - 4 (x^2-4x+6) + 6=x

(x^4-8x^3+28x^2-48x+36) - (4x^2-16x+24) + 6=x

x^4-8x^3+24x^2-33x+18=0

(x^4-33x+18) + (-8x^3+24x^2) = 0

(x^3+3x^2+9x-6) (x-3) + (-8x^2) (x-3) = 0

(x^3+3x^2-8x^2+9x-6) (x-3) = 0

1) x^3+3x^2-8x^2+9x-6=0

(x^3-2x^2) - (3x^2-6x) + (3x-6) = 0

x^2 (x-2) - 3x (x-2) + 3 (x-2) = 0

(x^2-3x+3) (x-2) = 0

a) x^2-3x+3=0

D=b^2-4ac=-3 - нет решений

б) x-2=0 = >x=2

2) x-3=0 = > x=3

ответ: x=2; x=3