Даны четыре точки A (0:1:-1), B (1:-1:2), C (3:1:0), D (2:-3:1) Найдите косинус угла между векторами AB и CD

Решение: координаты вектора AB: 1-0=1, - 1-1=-2, 2 - (-1) = 3 |AB|=sqrt (1^2 + (-2) ^2+3^2) = sqrt (14)

Координаты вектора CD: 2-3=-1, - 3-1=-4, 1-0=1, |CD| = sqrt ((-1) ^2 + (-4) ^2+1^2) = sqrt (18)

Cos угла = AB*CD/|AB|*|CD| = 1 * (-1) + (-2) * (-4) + 3*1 / sqrt (14) * sqrt (18) = 5/sqrt (63)