на соревнованиях по кольцевой трассе первый велосипедист проходил круг на 5 минут медленнее второго и через час отстал от него на целый круг. за сколько минут второй велосипедист проходил один круг?

с полным решением

x - время прохождения круга 2 м велосипедистом

х + 5 - время прохождения круга 1 м велосипедистом

60/x - количество кругов, пройденных 2 м

60 / (х+5) - количество кругов, пройденных 1 м

Второй прошел на круг больше

60/х - 60 / (х+5) = 1

60 (х+5) - 60 х = х (х+5)

60 х + 300 - 60 х = х² + 5 х

х² + 5 х - 300 = 0

По теореме Виета

х1 = - 20 (<0 не подходит)

х2 = 15 мин

2-й проходил круг за 15 минут