Нвйии корни уравнения

12 sin^2 x + 4cos x - 11 = 0

12 (1-cos²x) + 4cosx-11=0

12-12cos²x+4cosx-11=0

12cos²x-4cosx-1=0, t=cosx, 12t²-4t-1=0,

D=16+48=64, t₁=-1/6, t₂=1/2

1) cosx=-1/6, x=±arccos (-1/6) + 2πn, x=± (π-arccos1/6) + 2πn, n∈Z

2) c0sx=1/2, x=±π/3+2πk, k∈Z

12 (1-cosx^2) + 4cosx-11=0

-12cosx^2+4cosx+12-11=0

12cosx^2-4cosx+1=0

потом заменяешь новой переменной и решаешь дескрименант