1. В равнобедренном треугольнике АВС с основание АС сумма углов А и С равна 156º. Найдите углы треугольника АВС.

2. Точки В и Д лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС. Треугольники АВС и АДС - равнобедренные, прямоугольные (∠В = ∠Д = 90º) Докажите, что прямая АВ параллельна прямой СД.

3. В треугольнике АВС, высота ВD является медианой. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 15 см, высота ВD равна 4 см.

Question

Алгебра

Теша

16 февраля, 14:27

1. В равнобедренном треугольнике АВС с основание АС сумма углов А и С равна 156º. Найдите углы треугольника АВС.

2. Точки В и Д лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС. Треугольники АВС и АДС - равнобедренные, прямоугольные (∠В = ∠Д = 90º) Докажите, что прямая АВ параллельна прямой СД.

3. В треугольнике АВС, высота ВD является медианой. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 15 см, высота ВD равна 4 см.

+3

Ответы (2)

Знаешь ответ?

Федула · Answer 1

1. Угол АВС = 180-156=24 градусов.

А углы ВАС и ВСА равны, так как треугольник АВС равнобедренный, значит угол ВАС=угол ВСА=156:2=48 градусов.

3. Раз BD и медиана, и высота, значит треугольник АВС равнобедренный. Отсюда выходит что периметр треугольника АВС=2*периметр треугольника АBD. Итак, периметр АВС=2*15=30 см

Гость Александр · Answer 2

т.к. авс - равнобедренный треугольник с основанием ас, то углы при основании равны между собой, т.е. угол а = углу с

а+с=156 (по условию)

а=с

а+а=156

2а=156

а=78=с

Остается найти третий угол в:

180-156=24

Ответ: а=78, в=24, с=78.